Пол Гринграсс родился 13 августа 1955 года в Чиме, графство Суррей, Великобритания. После окончания Кембриджского университета работал на телевидении, где получил свою первую режиссёрскую награду — премию британской киноакадемии за серию документальных фильмов. В это же время (1980 год) он стал соавтором скандальной книги «Ловец шпионов», которую написал вместе с бывшим заместителем главы контрразведки МИ5 Питером Райтом. На телевидении Гринграсс проработал десять лет.
Настоящая известность пришла к Григрассу в 2002 году после выхода фильма «Кровавое воскресенье» о северо-ирландском конфликте 1972 года. Картина получила «Золотого медведя» Берлинале, разделив его с картиной Хаяо Миядзаки«Унесённые призраками».
В 2004 году Гринграсс был приглашён знаять режиссёрское кресло проекта «Превосходство Борна», после того как проект покинул Даг Лиман, снявший первый фильм франчайза — «Идентификация Борна». Свойственная Гринграссу манера документальной ручной камеры в сочетании с динамичным монтажом представила публике новое видение современного боевика. Картину ждал большой финансовый успех и восхищённые отзывы критики.
Опыт режиссёра-документалиста, способного одновременно снимать успешное коммерческое кино, обеспечил Полу Гринграссу его следующую работу — ему доверили съёмки «Потерянного рейса» («Рейс 93», 2006) — картину о терактах 11 сентября 2001 года. За эту работу Гринграсс получил премию BAFTA и номинацию на «Оскар» как режиссёр, а также премию Гильдии сценаристов и номинацию на премию британской киноакадемии как сценарист.
Затем Гринграсс возвращается к франчайзу о Джейсоне Борне и в 2007 году снимает третий фильм серии — «Ультиматум Борна», который стартовал ещё более успешно, чем предыдущие две картины, и принёс режиссёру ещё одну номинацию на премию BAFTA.
В 2010 году вышла ещё одна совместная работа Пола Гринграсса и Мэтта Дэймона — «Не брать живым» («Зелёная зона») — экранизация бестселлера "Imperial Life in the Emerald City", о событиях в поствоенном Ираке. Критика приняла картину без восторгов, признав её динамичной, но бессмысленной, кассовые сборы также не показали особенного успеха.
Гринграсса также приглашали стать режиссёром «Хранителей», однако производство было приостановлено до начала съёмок, и когда состоялась следующая попытка — режиссёром стал Зак Снайдер.
