Петров родился в Ярославле, где закончил художественное училище. Кинематографическое образование получил в Москве. Дебютировал в кино в конце 80-х годов с мультипликационным фильмом по рассказу Андрея Платонова «Корова». Лауреат премии «Оскар» 2000 года за фильм «Старик и море» по повести Эрнеста Хемингуэя. Среди других работ Петрова — анимационные фильмы «Русалка» и «Сон смешного человека» по рассказу Федора Достоевского. Он организатор и владелец студии анимационного фильма в Ярославле. Он уже лауреат премии «Ника» 2007 года. Последний анимационный фильм Александра Петрова «Моя любовь» сейчас собирает награду за наградой — гран-при суздальского фестиваля, приз за лучшую анимацию фестиваля Anima Mundi в Бразилии, гран-при Международного кинофестиваля «Послание к человеку» в Петербурге.
Как отметил директор кинофестиваля «Послание к человеку» Михаил Литвяков, «Александр Петров — это удивительный художник, который работает в своей интересной манере. Его ни с кем не спутаешь. Буквально рисуя кончиками пальцев на стекле, он создает такой удивительный трепетный, прозрачный мир, мир спокойствия, любви, надежды. Александр Петров идет своим уверенным почерком, и сейчас является одним из лидеров художников-аниматоров не только России, а всего мира».
